Геометрические преобразования в примерах и задачах. Дорофеев С.Н. - 25 стр.

                                     25

     31. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии, а
периметр равен 48. Найти длину боковой стороны.
      32. Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании рав-
ны 30° и 45°. Найти площадь трапеции.
      33. По основаниям a и b и боковым сторонам с и d трапеции определить
ее диагонали.
      34. В равнобедренной трапеции длина средней линии равна 5, а диагона-
ли взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.
      35. Площадь равнобедренной трапеции 180 см2. Длина средней линии
равна 45 см, длина боковой стороны 5 см. Найти длину меньшего основания
трапеции.
      36. Найти площадь трапеции, диагонали которой равны 7 и 8 см, а осно-
вания 3 и 6 см.
      37. Разность длин оснований трапеции равна 14, длины боковых сторон
равны 13 и 15. Найти площадь трапеции при условии, что в нее можно вписать
окружность.
      38. Высота равнобедренной трапеции равна 14 см, а основания равны 16
и 12 см. Определить площадь описанного круга.
      39. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а ее
площадь равна a2. Определить высоту трапеции.
      40. Найти площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна 16, а
диагональ равна 20.
      41. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности,
равна 32 см2. Найти длину боковой стороны, если угол при основании равен
30°.
      42. В трапеции, площадь которой равна 594 см2, высота 22 см, а разность
параллельных сторон равна 6 см, найти длину каждой из параллельных сторон.
      43. Основания трапеции равны a и b. Определить длину отрезка, парал-
лельного основаниям и делящего трапецию на равновеликие части.
      44. Около радиуса 3 круга описана равнобочная трапеция с острым уг-
лом 60°. Найти длину средней линии трапеции.
      45. Основания трапеции равны 3 см и 8 см, высота равна 12 см, а одна из
боковых сторон равна 15 см. Найти другую боковую сторону трапеции.
      46. В равнобедренной трапеции средняя линия равна d, а диагонали вза-
имно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.
      47. Основания трапеции равны a и b. Через точку пересечения ее диаго-
налей проведена прямая параллельно основаниям. Найти длину отрезка этой
прямой, заключенного между сторонами трапеции.
      48. Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, па-
раллельная основанию. Определить длину отрезка этой прямой между боковы-
ми сторонами трапеции, если средняя линия трапеции равна 4/3, а точка О де-
лит диагональ трапеции на части, отношение которых равно 1/3.