Арифметические основы ЭВМ. Довгий П.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
1.5. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ
В ФОРМАТЕ Ф2
Для представления чисел в форме с плавающей запятой в формате
Ф2 используется их двоичная запись, так как в этом формате основание
порядка S = 2. Для определения мантиссы и порядка запятая перено-
сится влево или вправо в двоичном числе до установления перед стар-
шей единицей. Модуль порядка определяется количеством двоичных
цифр (разрядов),
на которое переносится запятая.
Характеристика (смещенный порядок) определяется путем сложе-
ния порядка со смещением, величина которого в формате Ф2 равна 128
(в отличие от формата Ф1 в формате Ф2 под характеристику отводится
8 двоичных разрядов).
При записи числа необходимо учитывать, что в формате Ф2 ис-
пользуются только нормализованные числа и, так как
нормализация
осуществляется с точностью до двоичной цифры, старший разряд ман-
тиссы всегда равен единице, в связи с чем он в разрядной сетке не
представляется (так называемый скрытый разряд). Кроме того, в фор-
мате Ф2 принята нумерация разрядов в сетке справа налево (от млад-
шего разряда к старшему).
1.5.1. Определение мантиссы и порядка числа A:
Характеристика числа A:
Число A представляется в формате Ф2 в виде
0 1 0 0 1 0 0 0 1 1110100
31 30 0
0000 0000 0 0 0
23 22
00000
знак характеристика мантисса
1.5.2. Для определения мантиссы и порядка числа B запятая в его
двоичном представлении переносится вправо на 8 двоичных разрядов,
что определяет порядок числа, равный (–8).
A
= (
250
)
10
= (
FA
)
16
= (
1
1111010
)
2
= (
0
,1111101
)
2
×
2
8
.
мантисса
порядо
к
X
A
= P
A
+
1
28
=
136
= (
1
000
1
0
0
0
)
2
.
128
смещение
8
порядок
+
=
характеристика
136

Страницы