Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

(cov
~
ξ)
i,j
= cov(ξ
i
, ξ
j
) = Mξ
i
ξ
j
− Mξ
i
Mξ
j
, i, j = 1, ..., n.
ξ
i
, ξ
j
(cov
~
ξ)
i,j
= 0
C = cov(
~
ξ)
~
t = (t
1
, ..., t
n
)
t
C
~
t ·
~
t =
n
X
i,j=1
C
i,j
t
i
t
j
= D
n
X
k=1
t
k
ξ
k
!
≥ 0.
cov(λ
~
ξ) = λ
2
cov
~
ξ λ
(i, j)
i j
ρ(ξ, η) =
cov(ξ, η)
√
DξDη
��                                       ����� �� ����������� �������������

������������ ������ ������� ����� �����������
   �������� ������� ��������� � ����������� ������ ������ ��� ���
�������� �������������� ������� ���� ������� ������������ ��������
������� ����������� ����
          � i,j = cov(ξi , ξj ) = Mξi ξj − Mξi Mξj , i, j = 1, ..., n.
      (covξ)

��������� ���� ξi, ξj ����������� �� (covξ)     � i,j = 0�
    ��������� ��� ��������� ���� �������� �������������� ������� ��
�������� ������������� ���������� ���� ���������� ����� ����� ����
������� ���������� ����� ����� �� ����� �������� �������� ������
�������������� �������� ������������������� � ����� ������ ���������
��� �������������� ��� ��������� ���������� �������� �� ��������
����� �������� ����������� ��������� �������� ���������� ������
������ �������������� ��������� � ��� ��������������������� ������
������ ��������� ����� ������� ���������
    �������� �������������� ��������
   �� �������������� ������� ������������
   �� �� �� ��������� ����� ��������� ��������������� ����������
   �� �������������� ������� �������������� ����������� ������� ����
      ���� C = cov(ξ) � � �t = (t1 , ..., tn )t � ���������� ������� ��
                                n
                                                        �   n
                                                                          �
                                �                           �
                  C�t · �t =           Ci,j ti tj = D             tk ξk       ≥ 0.
                               i,j=1                        k=1


  �� cov(λξ)
          � = λ2 covξ� ��� ������������� ����� λ�

������ ������ �������������� ������ ��������������� ������� ����
������������ � ������� �� (i, j)�� ����� ����� ����������� ��������
��� ����� i�� � j �� ����������� ���������� �������� ������������
����������
                                         cov(ξ, η)
                               ρ(ξ, η) = √
                                           DξDη
� ������� �� ���������� ������������ ���� ��� ����� ��������� ������
�������� �� �� �� �� ������� ��������� ����������� ��������� ��������
������ ������� ����������� ����������� � ������� �������� ��� � ���

Страницы