Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

(
~
X − Z
t
~γ) · Z
t
(~γ −
~
β) = (Z
~
X − ZZ
t
~γ) · (~γ −
~
β);
Z
t
(~γ −
~
β) · (
~
X − Z
t
~
β) =
ZZ
t
(~γ −
~
β) · (~γ −
~
β) + (Z
~
X − ZZ
t
~γ) · (~γ −
~
β),
S(
~
β) − S(~γ) = ZZ
t
(~γ −
~
β) · (~γ −
~
β) + 2(Z
~
X − ZZ
t
~γ) · (~γ −
~
β),
A
Z
A = ZZ
t
A
t
= (Z
t
)
t
Z
t
= ZZ
t
= A
k
~
t
A
~
t ·
~
t = ZZ
t
~
t ·
~
t = Z
t
~
t · Z
t
~
t ≥ 0,
~
t
Z
t
~
t = 0 Z
t
1
, ..., t
k
A
~
β =
~
Y
S(
~
β)
ˆ
β = A
−1
~
Y
~
β
cov
ˆ
β = σ
2
A
−1
.
���� ����� ����                                                               ��
���� �� ������ ������ ���
                                     � = (Z X
             � − Z t�γ ) · Z t (�γ − β)
            (X                                                     �
                                              � − ZZ t�γ ) · (�γ − β);
                                     � · (X
                           Z t (�γ − β)           � =
                                          � − Z t β)
                        � · (�γ − β)
             ZZ t (�γ − β)        � + (Z X                    �
                                         � − ZZ t�γ ) · (�γ − β),

�� ������������ �������
     S(β)                      � · (�γ − β)
       � − S(�γ ) = ZZ t (�γ − β)        � + 2(Z X                    �
                                                 � − ZZ t�γ ) · (�γ − β),

��� � ���������� ������
   ������� A� ������������ � ������������ ������ ���������� ����
����� ������
����� � ������� ����� ����������� � �������������� ���������
��� ��� ������������ ����������� ���� ������ ������� Z �������
�����������
   ��������������� ��� ��� A = ZZ � �� A     t      t
                                                        = (Z t )t Z t = ZZ t = A�
��� �������� ��������������� ������� ������             ������������ k�������
������ �t� �����
                   A�t · �t = ZZ t�t · �t = Z t�t · Z t�t ≥ 0,

� ��� �������� ��������������� ��������������� ���� ��� ����������
���������� ������� �t � ��������� ����������� ����������� ���������� ��
Z t�t = 0� � ������� ������ ������� Z ������� �������� � �����������
���� t1, ..., tk �
     ���������
                                 Aβ� = Y�                         �����
���������� ���������� ���������� ����������
������� � ����� ������� ����������� ��������� ��������� ���������
�� ������� ������� S(β)� ���� �������� ����� ���� ������� �����
                     �
��������� �� β̂ = A−1Y� � ����������� ������ β� � ������
                               covβ̂ = σ 2 A−1 .

Страницы