Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

MX,
cov(X, Z
j
) j = 1, ..., k
X
~
Z =
~
Z
(0)
= (z
0
1
, ..., z
0
k
)
t
M
∗
(
~
Z
(0)
) =
1
r
r
X
j=1
X
n
j
,
r
~
Z
(0)
~
Z
X
n
j
M(
~
Z
(0)
) = M(X /
~
Z =
~
Z
(0)
)
~
Z
(0)
M
∗
(.)
φ
∗
M(X − φ
∗
(
~
Z))
2
= min
φ
M(X − φ(
~
Z))
2
.
φ
∗
(
~
Z) = M(
~
Z)
β
0
~
β = (β
1
, ..., β
k
)
t
M(
~
Z) = β
0
+
~
β ·
~
Z.
��                                         ����� �� ������������� ������

����� ������� ����� �������������� ����������� �������������� MX,
cov(X, Zj )� j = 1, ..., k � ���� � ���������� ���� ����� ���������� ������
����� ������� �� ���� �������� � ������ ��������� X ��� ��������
������ ������ �������� Z� = Z� (0) = (z10, ..., zk0)t � ����������
                                     r
                            �
                            ∗ (0) 1�
                         M (Z ) =      Xn ,
                                  r j=1 j

��� r � ��� ����� ���������� ������ � ������� Z� (0) � �������� Z� � �
Xn � ��������������� �������� ��������������� ��������� ���� ��
�������� � ������������� ����� ������� �� �������� ��� �������
     j




                      M (Z               � =Z
                         � (0) ) = M(X / Z  � (0) )

��� �������� ��� ������ �������� Z� (0)� � M ∗(.) �������� �� ��������
��� ������� ���������� �������� ����������
   �������� ��� ��������� φ∗ ��������� �� ������ �������� ���������
��������� ����
                            � 2 = min M(X − φ(Z))
                  M(X − φ∗ (Z))               � 2.
                                       φ

������� �� ������������ ��������� ������ ���������� � ����� ���
φ∗ (Z) = M (Z)�
   �            ���� ���������� ������������ ���������� ������� ���
��������� ������� � ������� ����������
   ��� ���������� ���� �� ����������� ���� ������������ ��� �������
����� ����� ������������� ��������� ���� �� �������� ������ �������
��������� � ���� ������ � ������ ��������� ������ ����������� ����
������� �������� ���� ��� ���������� �������������� � ������ ����
����� �������������� ����������� ������� ���������� �������� � ����
����������� ����� ������ � ��� �������������� ������������� � ����
���� ���� ������� ��� ������� �� �� ����� �����������
   ����� ��� ������� ��������� ��� ������� ��������� �������� ���� ���
����� ����� ����� β0 � ������ β� = (β1, ..., βk )t� ���
                             � = β0 + β� · Z.
                          M (Z)            �

���� �� ��� ����� � ������ ��� ������� �� ����������� ��� ��������
�������� ����������� ��������� ���� �� ���

Страницы