Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
( ) ( )
=−+⋅−
=−+⋅−
⇒
.0*p1p*pp1
,0*pp1*p1p
222111
222111
Эта система содержит единственное независимое уравнение,
поэтому добавляется условие нормировки и в результате
получается система:
(
)
(
)
=+
=−−⋅−
⇒
.1*p*p
,0*pp1*p1p
21
222111
Ее решение
2211
22
1
pp2
p1
*p
−−
−
= ;
2211
11
2
pp2
p1
*p
−−
−
= дает
предельное (стационарное) распределение вероятностей.
2. Рассмотрим модель 1 случайного блуждания
(отражающие границы). Система уравнений (
54
′
) имеет вид
( )
=−⋅
=+−⋅
−≤≤=+−⋅
=+−⋅
=+−
=+−
−
−−
+−
.0*p*pp
,0*p*p*pp
.....................
,2nk3,0*qp*p*pp
.....................
,0*qp*p*pp
,0*qp*p*p
,0*qp*p
n1n
n1n2n
1kk1k
432
321
21
Так как сумма всех уравнений системы дает тождество, то одно
из уравнений является следствием остальных и его необходимо
заменить условием нормировки. Здесь отрезок содержит n
целочисленных точек, т.е.
1nab
−
=
−
.
Выразим все неизвестные через *p
1
. Начиная с первого
уравнения и переходя далее ко второму, третьему и т.д.,
получаем

Страницы