Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

так как 1<β−α .
β+α−
β
=
1
*p
;
β+α−
α
−
=
1
1
*q
– предельные значения
вероятностей успеха и неудачи. С использованием этих
обозначений
(
)
(
)
1k
1k
*pp*pp
−
β−α−+= .
Обозначим
(
)
i
j
P вероятность
(
)
(
)
(
)
ij
AAP – вероятность
появления события A при j-м испытании, если оно появилось в
i-м испытании. Произведя преобразования, аналогичные
изложенным, получим формулу
(
)
(
)
ij
i
j
*q*pP
−
β−α+= .
Пример. Последовательность коммерческих операций,
совершаемых фирмой, обладает свойством: вероятность успеха
очередной операции зависит от результата предыдущей. При
успехе предыдущей она равна 0,9, а при неудаче – 0,5. Прибыль
успешной операции составляет
1
S , убыток при неудаче –
2
S .
Определить среднюю прибыль от одной операции при условии
длительной работы.
Математическое ожидание прибыли определяется
стандартной формулой
(
)
0,5,9;0 =β=α :
[
]
(
)
*qS*pSSMS
21
−+⋅== ,
где
6
5
5,09,01
5,0
*p =
+−
=
;
6
1
5,09,01
9,01
*q =
+−
−
=
.
Окончательно
12
S
6
1
S
6
5
S −= .

Страницы