Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Обозначим через
(
)
0n
x=β вероятность того, что первый выход
случайной последовательности
{
}
n
1k
k
=
ξ состоится через
верхнюю границу при условии
00
x=ξ .
Тогда
(
)
(
)
∑
β=β
−
1
10
x
11nxx0n
xpx ,
где
10
xx
p – вероятность перехода из состояния
0
x в состояние
1
x . При этом
(
)
1x
0n
=β , d,...,1B,Bx
0
+= и
(
)
0x
0n
=β ,
A,...,dx
0
−= . Аналогичным образом получают уравнение для
(
)
0n
xα – вероятность выхода через нижнюю границу:
(
)
(
)
∑
α=α
−
1
10
x
11nxx0n
xpx ,
причем
(
)
0x
0n
=α , d,...,1B,Bx
0
+= и
(
)
1x
0n
=α , A,...,dx
0
−= .
В качестве примера рассмотрим марковскую цепь с
возможными состояниями
{
}
B;...;1;0 и переходными
вероятностями
1p
00
= ; 1p
BB
= ;
−=
=
+=
=
1ij,q
ij,r
1ij,p
p
i
i
i
ij
; 0p
ij
= , 2ij ≥− ;
1qrp
iii
=++ .

Страницы