Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Если же условие
21
tt ≤ заменить на противоположное, то это
приведет лишь к перестановке в последней формуле
1
t и
2
t .
Поэтому окончательный результат можно записать в
следующем виде:
( ) ( )
(
)
.
1
e
1
ee
1
t,tmin2t,tR
12
21
tt
tt
21
2
21
α
−
α
−+
α
+
α
σ
=
−α−
α−α−
η
Отсюда
(
)
1et
2
)t,t(R)t(D
t
2
2
−+α
α
σ
−=
α−
ηη
.
31. СТАЦИОНАРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
В приложениях часто имеют дело со случайными
функциями, вероятностные свойства которых не зависят от
начала отсчета. Такие случайные функции называются
стационарными. Ограничиваясь по-прежнему анализом
математического ожидания и ковариационной функции, будем
рассматривать лишь требования, предъявляемые к этим
характеристикам.
Случайная функция называется стационарной (в широком
смысле), если
1) ;constm)t(m
0
==
ξ
2)
(
)
121221
tt),(R)tt(R)t,t(R −=ττ=−=
ξξξ
.
В соответствии с этим определением трансформируются
свойства ковариационной функции:
1) );(R)(R τ=τ−
ξ
2)
∑
∫
≥ωττ⇔≥−
=
∞
ξξ
n
1j,i
0
jiji
;0cos)(R0xx)tt(R
3) ;D)0(R
2
ξξξ
σ==
4) .D)0(R)(R
ξξξ
=≤τ

Страницы