Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Ковариационная функция производной )t()t(
'
ξ=η
определяется соотношением
( ) ( )
),(RttR
tt
t,tR
n
12
12
2
21
τ−=−
∂∂
∂
=
ξξη
так как .
d
d
t
;
d
d
t
21
τ
=
∂
∂
τ
−=
∂
∂
Так как к тому же
,0m
dt
d
)t(m
0
==
η
то производная стационарного случайного
процесса есть также стационарный случайный процесс (если эта
производная существует).
Ковариационная функция интеграла
∫
θθξ=η
t
0
d)()t( может
быть преобразована к виду
( ) ( )
∫
+θθθ−=
ξη
2
t
0
221
d)(Rtt,tR
( ) ( )
∫
θθθ−−−
∫
θθθ−+
−
ξξ
121
tt
0
12
t
0
1
d)(Rttd)(Rt .
Поэтому в общем случае интеграл не является стационарной
случайной функцией [хотя бы потому, что )t(m)t(m
0
=
η
].
Дисперсия интеграла равна
∫
θθθ−=
ξη
t
0
,d)(R)t(2)t(D
и уже это говорит о нестационарности интеграла.
Пример 1. Случайная функция
,tsintcos)t(
ω
σ
+
ω
η
=
ξ

Страницы