ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
кривая )(S ω
ξ
, тем «уже» кривая )(R ω
ξ
. Этот эффект
характерен для функций, связанных преобразованием Фурье, и
носит название принципа неопределенности. Это имеет простое
физическое истолкование. Чем «уже», т.е. быстрее убывает
ковариационная функция, тем «свободнее» ведет себя сечение в
момент
τ
+
t
и, следовательно, тем больше доля высоких частот
в спектральной плотности.
Пример 2. Пусть )()(R
2
τδσ=τ
ξ
, тогда
const)(S
2
=σ=ω
ξ
. Такой случайный процесс называется
белым шумом. Название порождается аналогией с белым
светом, у которого спектральный состав однороден.
Пример 3. Случайный процесс задан выражением:
,tcoshtcosh)t(
21
η+η=ξ
где h,,
21
ηη – система независимых случайных величин такая,
что
[
]
[
]
;0MM
21
=η=η
[
]
[
]
;DD
2
21
σ=η=η
)z(f
h
– плотность распределения случайных величин (четная
функция). Математическое ожидание этого процесса равно
нулю, а его ковариационная функция (см. пример 2 разд.31)
( ) ( )
[ ]
.dz)z(fzcosttcoshMt,tR
2
12
2
21
∫
⋅τσ=−σ=
+∞
∞−
ξξ
Сравнивая это соотношение с формулой косинус
преобразования для ),(S ω
ξ
делаем вывод:
)z(f)(S
2
ξξ
σ=ω .
Поскольку
∫
σ=σ=
∫
ωω=
+∞
∞−
ξ
+∞
∞−
ξξ
22
dz)z(fd)(SD
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
