Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 139 стр.

UptoLike

Составители: 

определяет суммарную (интегральную) мощность случайного
процесса, то спектральная плотность )(S ω
ξ
характеризует
распределение мощности процесса по частотам.
Ковариационная функция производной случайного
процесса
=ωω
π
τ
=
τ
τ
=τ
ωτ
+
ξ
ξ
ξ
de)(S
2
1
d
d
d
)(Rd
)(R
i
2
2
2
2
'
ωωω
π
=
+∞
ωτ
ξ
,de)(S
2
1
i2
откуда следует
)(S)(S
2
'
ωω=ω
ξ
ξ
. (49)
Формула (49) позволяет сформулировать условие
дифференцируемости стационарного случайного процесса:
+∞<ωωω=ξ
+∞
ξ
d)(S][D
2'
.
Формула спектральной плотности К-й производной
случайного процесса получается аналогично (49):
)(S)(S
k2
)k(
ωω=ω
ξ
ξ
при условии, что интеграл ω
ωω
+∞
ξ
d)(S
k2
сходится.
При условии стационарности интеграла от случайного
процесса спектральная плотность интеграла
()
θθξ=η
t
0
d)(t
определяется соотношением