Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

– ),(S)(S
2
ωω=ω
ξ
,S)0(S
0
+∞<=
∫
+∞<ωω
+∞
∞−
d)(S .
Последнее условие обеспечивает сходимость интеграла
∫
ω
ω
ω
+∞
∞−
ξ
d
)(S
2
.
В приложениях часто приходится иметь дело со случайной
функцией на выходе линейной динамической системы,
описываемой линейным дифференциальным уравнением с
постоянными коэффициентами
=η+η++η+η
−
− 0
'
1
)1n(
1n
)n(
n
bb...bb
ξ+ξ++ξ+ξ=
−
− 0
'
1
)1m(
1m
)m(
m
aa...aa .
Введя оператор дифференцирования
dt
d
p = и обозначив
01
m
mm
apa...pa)p(A +++= ;
01
n
nn
bpb...pbB +++= ,
перепишем дифференциальное уравнение в виде
)t()p(A)t()p(B
mn
ξ=η .
Здесь )t(
ξ
(с известными характеристиками) стационарный
случайный процесс на входе линейной динамической системы.
Спектральная плотность случайного процесса )t(
η
на
выходе определяется соотношением
),(S)i(K)(S
)i(B
)i(A
)(S
2
2
n
m
ωω=ω
ω
ω
=ω
ξξη
где
)i(B
)i(A
)i(K
n
m
ω
ω
=ω – передаточная функция системы. Условие
существования стационарного случайного процесса на выходе
принимает вид

Страницы