Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

то можно считать )t(
η
процессом на выходе линейной
динамической системы с передаточной функцией
)i(B
)i(A
)i(K
n
m
ω
ω
=ω , на вход которой подается белый шум со
спектральной плотностью 1)(S =ω
ξ
. Такая система
называется формирующим фильтром.
Пример 6. Записать уравнение формирующего фильтра для
случайного процесса со спектральной плотностью
22
2
2
)(S
α+ω
ασ
=ω
η
(см. пример 1 настоящего раздела).
Так как ,
i
22
2
22
2
α+ω
σα
=
α+ω
ασ
σα= 2A
0
, ,pB
1
α+= то
уравнение формирующего фильтра имеет вид
)t(2
'
σξα=αη+η .
33. НОРМАЛЬНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Случайная функция )t(
ξ
называется нормальной (или
гауссовой), если при любом n и любых
n21
t;...;t;t совместное
распределение сечений )t();...;t();t(
n21
ξξξ является
нормальным. То есть совместная плотность распределения этих
сечений имеет вид
=)t;...t;t\x;...;x;x(f
n21n21
,)MX(R)MX(
2
1
exp
)2(
1
1T
n
−−−
π∆
=
−
где −=
T
n21
)x;...;x;x(X столбец аргументов;
−=
ξξ
T
n1
))t(m);...;t(m(M столбец математических
ожиданий данных сечений;

Страницы