Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

∫
+∞<ωωω=η
+∞
∞−
ξ
d)(S)i(K)]t([D
2
.
Пример 5. Линейная динамическая система описывается
уравнением: )t(
2
0
n
ξ=ηω+η .
Подобная модель часто встречается в приложениях,
связанных с расчетом склонных к колебаниям систем,
находящихся под случайным воздействием. В рассматриваемом
случае
,p)p(B;1)p(A
2
0
2
20
ω+==
что приводит к следующему результату:
.
)(
)(S
)(S
1
)i(K
222
0
2
0
2
ω−ω
ω
=ω⇒
ω+ω−
=ω
ξ
η
Дисперсия процесса на выходе
∫
ω
ω−ω
ω
=
+∞
∞−
ξ
η
d
)(
)(S
D
222
0
вычисляется как несобственный интеграл второго рода (имеется
разрыв при
0
ω=ω ) и может оказаться конечной лишь при
выполнении условия 0)(S
0
=ω
ξ
. В противном случае интеграл
расходится и поэтому процесс на выходе не является
стационарным ( +∞→+∞→
η
t,)t(D ). Подобное явление
называется стохастическим резонансом.
Если спектральная плотность случайного процесса
представляет собой рациональную функцию
,
)i(B
)i(A
)i(B)i(B
)i(A)i(A
)(B
)(H
)(S
2
n
m
nn
mm
2
n
2
m
ω
ω
=
ω−ω
ω−ω
=
ω
ω
=ω
η

Страницы