Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

сочетаний из n по r и обозначается
=
r
n
С
r
n
. Иными словами,
r
n
C – это число различных r-элементарных подмножеств n
элементного множества. Легко заметить, что число сочетаний из
n по r меньше числа комбинаций предыдущего пункта в r! раз
(число способов упорядочить r-элементное подмножество):
( )
!rn!r
!n
CN
r
n
−
==
.
Пример. Экзамен сдают r студентов. Имеется n
экзаменационных билетов. Определить вероятность того, что
при случайном выборе всем студентам достанутся разные
билеты.
Применение формулы (1) сводится к определению N и
(
)
AN . В данном случае каждый из студентов может получить
билет n способами (выбранный билет возвращается) и,
следовательно, знаменатель (1) рассчитывается в соответствии с
пунктом 2
r
nN =
.
Для того чтобы событие A – билеты разные – осуществилось,
следует учесть, что первый студент получает билет n способами,
второй –
(
)
1n − и т.д., т.е. имеет место ситуация пункта 3
()
( )
()
(
)
( )
!rnn
!n
N
AN
AP
!rn
!n
AN
r
−
==⇒
−
= .
2. КОМБИНАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ. ФОРМУЛЫ
СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
ЗАВИСИМОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
Рассматривая случайные события как множества
элементарных исходов (подмножества пространства

Страницы