Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

счетного числа событий
k
A обозначается
k
k
A∩
.
События A и B называются несовместимыми, если
∅
=
∩
BA
.
Событием, противоположным событию
A, называется событие
A
, которое состоит
в том, что события A не происходит.
Очевидно,
∅=Ω ; Ω=∅ ;
(
)
AA = .
Вероятность противоположного события
()
(
)
(
)
()
AP1
N
ANN
N
AN
AP −=
−
== . (2)
Формула, выражающая вероятность
B
A
∪
через
вероятности A и B, называется формулой сложения
вероятностей. Если события A и B несовместны, то
(
)
(
)
(
)
BNANBAN +=+ и, следовательно,
( )
(
)
(
)
(
)
() ()
BPAP
N
BN
N
AN
N
BAN
BAP +=+=
+
=+ . (3)
Если рассматриваются n несовместимых событий
k
A , n1,k = ,
то имеет место обобщение формулы (3):
( )
∑
=
∑
==
n
1k
k
n
1k
k
APAP , (
3
)
т.е. вероятность суммы (объединения) несовместимых событий
равна сумме вероятностей.
Рассмотрение случая совместных
событий предварим введением еще одной
операции: разность случайных событий A\B
представляет собой событие, которое
состоит в том, что событие A происходит, а

Страницы