Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

событие B не происходит. Анализ диаграммы Эйлера позволяет
записать следующие соотношения:
=
A
A\B
B
A
∩
+
;
=
B
B\A
B
A
∩
+
;
=
∪
B
A
A\B + B\A
B
A
∩
+
.
Воспользовавшись правилом (3) сложения вероятностей,
получим:
(
)
=AP P(A\B)
(
)
ABP+ ;
(
)
=BP P(B\A)
(
)
ABP+ ;
(
)
=∪ BAP P(A\B) + P(B\A)
(
)
ABP+ .
Исключив из этих соотношений P(A\B) и P(B\A), имеем:
(
)
(
)
(
)
(
)
ABPBPAPBAP −+=∪ . (4)
Формула (4) сложения вероятностей совместных событий
обобщается на случай объединения n событий следующим
образом:
( ) ( )
∑
−=−++−=
=
−−
=
n
1k
k
1k
n
1n
21
n
1k
k
P1P1...PPAP
U
, (
4
)
где
( )
∑
=
=
n
1k
k1
APP – сумма вероятностей всех событий
k
A ;
(
)
∑
=
≤<≤ nji1
ji2
AAPP – сумма вероятностей всех попарных
пересечений несовпадающих событий
ji
A,A
(
)
ji ≠ ;
…………………………………………………..
(
)
∑
=
≤<<<≤ ni...ii1
iiik
k21
k21
A...AAPP – сумма вероятностей всех
возможных пересечений каких-либо k несовпадающих

Страницы