Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

{
}
==
∫∫
=<ξξ
ϕ=ϕ=
ρϕρ=
+
siny,cosx
dddxdy
D
1kk
dxdy)y,x(f0P
∫
=ρρ⋅
∫ ∫
ϕ+ϕ
−πσ
=
∞+
−σ
ϕ−
ρ−
π
π
π
π
0
)r1(2
2sinr1
2
2
2
3
22
de)dd(
r12
1
22
2
=
∫
ϕ−
ϕ
π
−
=
∫ ∫
ϕ−
ϕ
+
ϕ−
ϕ
π
−
=
π
π
π
π
π
π
2
2
2
2
2
3
2
2sinr1
dr1
)
2sinr1
d
2sinr1
d
(
2
r1
∫
=
−
−
π
=
+−
π
−
==
∞−
∞−
+
=ϕ=ϕ
+
=ϕ
0
0
2
2
2
t1
dt
d;ttg
t1
t2
2sin
r1
rt
arctg
1
trt21
dtr1
2
2
.
r1
r
arcctg
1
)
r1
r
arctg
2
(
1
22
−
π
=
−
−
π
π
=
Таким образом, эта вероятность зависит лишь от
коэффициента корреляции. Полученный результат можно
использовать для нахождения коэффициента корреляции по
экспериментальным данным.
В частности, при r=0 вероятность равна 0,5, что вполне
естественно для независимых случайных величин
k
ξ и
1k+
ξ .
При
1r
→
вероятность стремится к нулю, что объясняется
сохранением знака «соседних» случайных величин при
положительной сильной корреляции. И, наконец, при
1r
−
→
вероятность стремится к единице вследствие жесткой
отрицательной корреляции, когда значения случайных величин
оказываются различными.
34. ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Математические модели теории вероятностей строятся на
основе вероятностного пространства ,Ω ℱ,P (разд. 4), где
P=P(A) – вероятность, заданная на ℱ-алгебре событий.

Страницы