Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

выборки обозначается )x;...;x(x
n1
= ,
{
}
x=Χ – множество
возможных значений случайного вектора ξ , называется
выборочным пространством. Имея в виду, что на множестве X
задана совокупность ℱ случайных событий, назовем
статистической моделью опыта ,,ΦΧ где
Φ
– класс
допустимых распределений случайной величины X. Обычно
закон распределения описывается функцией распределения
вероятностей, поэтому вместо
Φ
вводится множество
ℱ=
(
)
{
}
xF
ξ
.
В стандартной для математической статистики ситуации
случайные величины
k
ξ независимы и распределены одинаково
(так же, как некоторая случайная величина
ξ
). Эта модель
описывает эксперимент, в котором производятся повторные
независимые наблюдения (измерения) над случайной величиной
ξ
. В этом случае
(
)
(
)
ii
xFxF
i
ξξ
= и
(
)
(
)
(
)
n1
xF...xFxF
ξξ
ξ
= ; ξ -
выборка из распределенных случайных величин
ξ
. Множество
«копий» случайной величины
ξ
с распределением )x(F
ξ
называют генеральной совокупностью.
Если функция распределения генеральной совокупности из
класса ℱ задана с точностью до значений некоторого
параметра
θ
, то такую модель будем обозначать ℱ
{
}
),x(F θ= и
называть параметрической. Эта модель может быть как
дискретной, так и непрерывной (см. приведенные выше в
данном разделе примеры). Числовые характеристики случайной
величины, найденные при данном
θ
, содержат индекс
θ
. Так,
][D],[M θξ
θθ
– соответственно математическое ожидание и
дисперсия при данном
θ
.
35. ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД.

Страницы