Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

36. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Располагая лишь реализацией выборки )x;...;x(x
n1
= ,
исследователь вправе сделать предположение о том, что
случайная величина
ξ
может принимать только значения ,x
k
n,1k = , с равными вероятностями
n
1
. Подобный равномерный
ряд распределения порождает функцию распределения
вероятностей
∑
−=
=
n
1k
kn
),xx(h
n
1
)x(F
где
<
≥
=
0x,0
0x,1
)x(h
– функция
Хевисайда
(функция
единичного
скачка). )x(F
n
называется эмпирической функцией распределения. Ее график,
изображенный на рисунке, представляет собой ступенчатую
кривую, ордината которой изменяется от нуля до единицы. При
увеличении числа испытаний происходит сближение
эмпирической функции распределения с теоретической ).x(F
ξ
Действительно, определенная выше )x(F
n
является
относительной частотой появления события
{
}
x<ξ в серии из n
независимых испытаний (схема Бернулли). В соответствии с
законом больших чисел (разд.20)
{
}
)x(FxP)x(F
n ξ
Ρ
=<ξ→ .

Страницы