Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

[]
;m
n
1
Mm
~
M
n
1i
i ξ
=
=
∑
ξ=
[]
.
n
m
~
D
2
ξ
σ
=
При нахождении этих характеристик выборочной дисперсии
( )
∑
−ξ==
=
n
1i
2
i2
2
m
~
n
1
MS
следует принять во внимание тот факт, что центральные
выборочные моменты не зависят от начала отсчета.
Действительно, легко убедиться, что замена
i
ξ на c
i
−ξ не
изменяет формул для
l
M. Поэтому можно сказать, что
.0m
s1
==α (В противном случае следует перейти к случайной
величине
ξ
−ξ m , перенеся тем самым начало отсчета в точку
ξ
m .) Далее, используя известную формулу
,AAS
2
12
2
−=
получаем
[
]
[ ]
[
]
2
2
2
2
12
2
n
1n
n
AMAMSM µ
−
=
µ
−µ=−= .
Не приводя здесь вывода формулы дисперсии S
2
, записываем ее
асимптотический вид при больших значениях n:
[
]
(
)
2
24
2
n
1
SD µ−µ≈ .
Начальные выборочные моменты при больших значениях n
оказываются распределенными приближенно по нормальному
закону:
l
A~
α−α
α
n
;N
2
2 l
l
l .

Страницы