Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Следовательно, при большом объеме выборки значение
эмпирической функции распределения может служить
приближенным значением (оценкой) теоретической функции
распределения.
Равномерный эмпирический ряд распределения служит
основой для вычисления эмпирических (выборочных)
характеристик.
Выборочный начальный момент
l
-го порядка обозначим
:A
k
.
n
1
][AA
n
1i
i
∑
ξ=ξ=
=
l
ll
При
1
=
l
величина A
1
называется выборочным средним
∑
ξ==
=
n
1i
i1
n
1
m
~
A .
В соответствии с законом больших чисел
[
]
l
l
l
ξ=α→ MA
P
.
Выборочным центральным моментом
l
-го порядка называют
( )
∑
−ξ=ξ=
=
n
1i
i
m
~
n
1
][MM
l
ll
.
Между центральным и начальным моментами сохраняются те
же соотношения, что и между теоретическими моментами
l
µ и
l
α (разд. 11). Так же, как и начальные выборочные моменты,
l
m сходятся по вероятности к
l
µ . Отдельно отметим, что и
l
A
и
l
M
являются случайными величинами. Поэтому возникает
вопрос о вычислении их характеристик. Математическое
ожидание и дисперсия выборочного среднего фактически уже
найдены в разделе 20:

Страницы