Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

{
}
.)y(G)y(GyyP
1221
γ=−=<η<
Разрешив уравнение
2,1
y),x( =θη
относительно
θ
, изобразим
интервал (y
1
; y
2
) в интервал
(
21
;θθ ), как это показано на
рисунке. Тогда, так как
{
}
(
)
(
)
{
}
γ=θ<θ<θ=<η< xxPyyP
2121
,
то
(
)
(
)
(
)
x;x
21
θθ является
γ
-доверительным интервалом для
θ
.
Вопрос минимизации длина доверительного интервала
(
)
(
)
min
xx
21
y,y
12
→θ−θ
рассматривается в каждой ситуации отдельно.
Пример 3. Неизвестны оба параметра нормального
распределения
(
)
2
21
,N θθ . При построении доверительного
интервала для
2
2
θ используется случайная величина
(
)
2
2
2
nS
θ
ξ
=η
, распределенная по закону )1n(
2
−χ . Действия,
аналогичные произведенным в примере 2, дают доверительный
интервал
χ
ξ
χ
ξ
γγ+
2
1
2
2
2
1
2
2
)(nS
;
)(nS
.
Доверительный интервал для
1
θ строится на основании
случайной величины
)(S
m
~
1n
1
ξ
θ
−
−=η ,

Страницы