Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

распределенной по закону Стъюдента с n-1 степенями свободы.
(См. пример 3 разд.19.) Вследствие симметрии плотность
распределения, как и в примере 1, доверительный интервал
симметричен относительно
m
~
:
−
ξ
+
−
ξ
−
γ+γ+
2
1
2
1
t
1n
)(S
m
~
;t
1n
)(S
m
~
.
Здесь
2
1
t
γ+
– квантиль уровня
2
1
γ
+
распределения Стъюдента
с
1
n
−
степенями свободы.
41. ЗАДАЧА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ
Статистической гипотезой называется любое утверждение о
виде или свойствах распределения случайной величины.
Например, гипотеза H
0
: )x(F)x(F =
ξ
(либо ∈
ξ
)x(F ℱ). Если
проверяемая гипотеза состоит в предположении о значении
параметра закона распределения, то такая гипотеза называется
параметрической. Критерии проверки, согласуются ли
статистические данные с гипотезой H
0
, называются критериями
согласия. Если H
0
однозначно определяет закон распределения
наблюдений, то она называется простой. Так, гипотеза
)x(F)x(F =
ξ
– простая, а гипотеза ∈
ξ
)x(F ℱ-сложная.
Высказав некоторую гипотезу H
0
о распределении
генеральной совокупности, сформулируем случайную величину
(
)
ξT (статистику), характеризующую отклонение эмпирических
данных
x
от теоретических, соответствующих гипотезе H
0
.
Распределение случайной величины
(
)
ξT известно (точно или
приближенно). Обозначив множество значений
(
)
ξT через Г,
определим для данного (достаточно малого) числа
0
>
α
подмножество
(
)
{
}
α≤∈ξ⊂
αα 011
H/ГTР:ГГ . Тогда если

Страницы