Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

то критическую область зададим в виде
{
}
αα
≥= tt:tГ
1
.
Распределение статистики
n
S не зависит от вида функции
)x(F и при достаточно больших n )20n(
≥
22
ti2
i
i
n
e)1()t(k)tSn(P
−
+∞
−∞=
∑
−=≅≤ ,
отсюда следует, что
n
t
α
α
λ
=
, где α−=λ
α
1)(K – квантиль
распределения Колмогорова уровня
α
−
1
. Действительно,
{
}
( )
α=λ−≅λ≥=
λ
≥
αα
α
K1SnP
n
SP
nn
.
Таким образом, процедура проверки гипотезы H
0
состоит в
определении
α
λ и проверке неравенства
α
λ≥tn (t – значение
статистики Колмогорова). Если неравенство выполняется,
гипотезу H
0
отвергают. В противном случае считают, что H
0
не
противоречит статистическим данным.
Статистика критерия хи-квадрат Пирсона формулируется
следующим образом (см. также разд. 39). Обозначим
);...;(
n1
νν=ν – вектор частот попадания наблюдений в
соответствующие интервалы
n21
;...;; εεε
( )
∑
Χ=ε=ν++ν
=
N
1i
iN1
N...
– множество значений
ξ
,
(
)
0
N
0
1
0
p;...;pp = ,
где
{
}
0i
0
i
H/Pp ε∈ξ= – вектор вероятностей попадания
случайной величины
ξ
в интервал
i
ε . В качестве статистики
критерия, характеризующей отклонение выборочных данных от
соответствующих теоретических значений (
i
ν от
0
i
np ), примем
случайную величину

Страницы