Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
∑ ∑
−
ν
=
−ν
=η
= =
n
1i
N
1i
0
i
2
i
0
i
2
0
i
n
,n
npnp
np
i
распределенную при достаточно больших n по закону
)1N(
2
−χ . Критическую область зададим в виде
}.tt:t{Г
1 αα
≥= В этом случае
2
1N,1
t
−α−α
χ= – квантиль
распределения )1N(
2
−χ уровня
α
−
1
.
Тогда при заданном n и уровне значимости
α
(обычно
5,50n
j
≥ν≥ ) находим значения t статистики
n
η и проверяем
выполнение неравенства
2
1N,1
t
−α−
χ≥ . Если это неравенство
выполняется, гипотезу
0
H отвергаем. В противном случае
0
H не противоречит экспериментальным данным.
Критерий согласия
2
χ применяется, когда в каждом опыте
может произойти одно из N несовместных событий
i
A
( n,1i = ) и известны частоты появления этих событий,
).H/A(Pp
0i
0
i
= В описанной ситуации }{A
ii
ε∈ξ= . Однако
природа событий
i
A может быть совершенно произвольной. В
частности, критерий
2
χ применим при проверке гипотез
относительно распределения многомерной (векторной)
случайной величины.
Пример. При n=1000 бросаний монеты 540 раз выпал герб и
460 – цифра. Совместимы ли эти данные с гипотезой
0
H :
монета симметрична, т.е. Р(Г)=Р(Ц)=0,5. В условиях этого
примера N=2;
46.0;54.0;5.0pp
21
0
2
0
1
=ν=ν== ;

Страницы