Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
;4.6
00
.
5
00.560.4
00
.
5
00.540.5
t
22
=
−
+
−
=
=α
=α
=χ=
α−α
,001.0,63.6
,05.0,84.3
t
2
1,1
т.е. гипотеза о симметрии должна быть отвергнута при уровне
значимости 0,05 и считается противоречивой при уровне
значимости 0,001.
Исследуя поведение мощности критерия при
∞
→
n
,
введем понятие состоятельности критерия:
.HF,1)F(w
1
n
n
∈∀→
∞→
Справедливо утверждение: критерий
2
χ состоятелен для .p
0
∀
42. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ.
КРИТЕРИЙ НЕЙМАНА-ПИРСОНА
Если класс ℱ допустимых распределений наблюдаемой
случайной величины
ξ
имеет вид ℱ=
{
}
Θ∈θθ),,x(F , то
рассматриваемые гипотезы называют параметрическими. В
простейшем случае
00
:H θ=θ . Для того чтобы выяснить, верна
ли гипотеза
0
H , надо сконструировать такое правило, которое
позволило бы для каждой реализации
X
x
=
принять одно из
двух решений: принять
0
H или отклонить ее. Поэтому каждому
критерию соответствует разбиение выборочного пространства X
на две непересекающиеся части:
10
XXX += , где
0
X состоит
из таких точек, для которых
0
H отклоняется. Множество
0
X называется областью принятия гипотезы
0
H , а
1
X -
областью ее отклонения или критической областью (критерием).

Страницы