Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 190 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Вероятностная модель, описываемая логарифмическим
законом распределения, формируется следующим образом.
Случайное приращение, вызванное действием случайной
величины
k
η , пропорционально уже достигнутому значению
случайной величины. Тогда
∑ ∑
η=
ξ
ξ
∆
= =
n
1k
n
1k
k
k
k
. Предельный
переход при 0
k
→ξ∆ дает
∫
ξ−ξ=
ξ
ξ
ξ
ξ
0
0
lnln
d
,
но в силу центральной предельной теоремы
∑
η
=
n
1k
k
распределена
по нормальному закону.
Приведенная схема формирования значений
логарифмически нормальной случайной величины характерна
для многих социально-экономических приложений: заработная
плата работника, доход семьи и др.
3. Задача оптимизации инвестиционного портфеля
Инвестор может вложить деньги в несколько видов ценных
бумаг, сформировав инвестиционный портфель. Пусть
(
)
n,1jx
j
= – доля вложения, приходящаяся на j-й вид ценных
бумаг,
j
ρ – эффективность (например, процент прибыли) j-го
вида. Тогда эффективность портфеля равна
∑
ρ=ρ
=
n
1j
jj
x
,
∑
=≥
=
n
1j
jj
1x,0x
.
Средний ожидаемый эффект от портфеля равен
∑
=ρ=
=
n
1j
jj
mx][Mm
,
[
]
jj
Mm ρ= .
Дисперсия эффекта портфеля

Страницы