Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим события:
1
A – на первом месте А;
2
A – на
втором месте Н;
3
A – на третьем – А;
4
A – на четвертом – Л;
5
A – на пятом – И;
6
A – на шестом – З. Тогда
(
)
(
)
(
)
(
)
×
=
⇒
=
213121654321
AAAPAAPAPAPAAAAAAA
(
)
(
)
(
)
543216432153214
AAAAAAPAAAAAPAAAAP
×
.
Очевидно,
( )
3
1
6
2
AP
1
== . Условная вероятность
(
)
12
AAP
вычисляется исходя из того, что осталось всего 5 карточек и
среди них одна Н:
( )
5
1
AAP
12
= . Даже
( )
4
1
AAAP
213
=
,
значения остальных сомножителей легко определяются. В
результате
()
360
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
3
1
AP =⋅⋅⋅⋅⋅= .
Событие A называется независимым от события B, если
(
)
(
)
APBAP = ,
т.е. осуществление события B не изменяет вероятность
события A.
Аналогично B не зависит от A, если
(
)
(
)
BPABP = .
Справедливо утверждение: если A не зависит от B, то B не
зависит от A.
Действительно,
( )
(
)
()
(
)
(
)
()
(
)
(
)
()
()
BP
AP
BPAP
AP
BPBAP
AP
ABP
ABP ====
,
поэтому события A и B будем называть взаимно независимыми,
считая условием такой независимости выполнение равенства

Страницы