Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

=
Ω
=
Ω
=
Ω
=
Ω
=
∫
ω
=⇒=
∫
ω
Ω
Ω
3.n,
объем
1
;2n,
площадь
1
1;n,
длина
1
mes
1
d
1
c1cd
0
0
0
0
0
0
Поэтому
()
0
0
A
mes
mesA
cdAP
0
Ω
Ω
∩
=
∫
ω=
Ω∩
. (12)
Вероятности, рассчитанные по последней формуле, называются
геометрическими. Эта формула предполагает «равноправие»
точек
0
Ω , и так как их количество несчетно, то в качестве меры
(mes) их количества используются соответственно длина,
площадь, объем.
Пример 1. В примере 5 введения все значения угла
ϕ
из
[
]
π;20 равновероятны. Вероятность значения
ϕ
от
6
π
до
3
π
рассчитывается по формуле (12)
(
)
1n = :
[ ]
12
1
2
/6
2;0длина
3
;
6
длина
36
P =
π
π
=
π
ππ
=
π
≤ϕ≤
π
.
Пример 2. В единичный
квадрат
(
)
{
}
10;10:, ≤η≤≤ξ≤ηξ
наудачу «брошена» точка, ее
координаты
(
)
ηξ, . Определить
вероятность того, что уравнение
0xx
2
=η+ξ+ имеет
действительные корни.

Страницы