Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
(
)
(
)
knk
n21n21
qpxP...xPxPx;...;x;xP
−
== ,
так как нас интересует набор, содержащий ровно k единиц.
Отметив, что вероятность одного исхода, благоприятствующего
интересующему нас событию, не зависит от расположения
единиц и нулей, а также то, что таких исходов ровно
k
n
C ,
получим
(
)
knk
k
nn
qpCkp
−
= (13)
(формула Бернулли). Воспользовавшись формулой бинома
Ньютона, получим:
() ( )
1qpqpCkp
n
n
0k
knk
k
n
n
0k
n
=+=
∑
=
∑
=
−
=
,
т.е., как и следовало ожидать, сумма вероятностей всех исходов
опыта равна единице.
6. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
В приложениях обычно интерес представляет
количественная характеристика случайного опыта – случайная
величина: например число очков на игральной кости, число
успехов в серии из n испытаний, величина изменения цены
товара за некоторый период, величина изменения процентной
ставки по кредиту и т.п. Наряду с одной случайной величиной
можно рассматривать систему двух, трех и более случайных
величин: например рост и вес случайного прохожего;
температура, давление и влажность воздуха на фиксированную
дату; цены на определенные акции на каких-либо n площадках и
т.п.
Так как любые возможные исходы эксперимента
«укладываются» в пространство
{
}
ω=Ω элементарных
событий, то случайную величину можно рассматривать как
функцию, определенную на
Ω
:

Страницы