Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

называется распределением Пуассона.
Закон Пуассона дает хорошее приближение к
биномиальному закону при p, близком к нулю или единице:
()
(
)
np
k
n
e
!
k
np
kp
−
≈ . (15)
В случае когда p имеет значение из окрестности 0.5, удобно
пользоваться приближенной формулой
()
( )
npq2
npk
n
2
e
npq
1
kp
−
−
≈ . (16)
Этот результат носит название локальной теоремы Муавра-
Лапласа.
В случае, когда интерес представляет вероятность
попадания
ξ
– числа успехов в серии из n испытаний, на
отрезок
[
]
ba; , удобна в применении следующая приближенная
формула:
{ }
−
−
−
=≤≤
npq
npa
Ф
npq
npb
ФbξaP , (17)
где
()
∫
π
=
∞−
−
x
2
t
dte
2
1
xФ
2
– функция Лапласа, для которой
существуют таблицы (как правило, для
0x
≥
). При
0x
<
вычисления основаны на формуле
(
)
(
)
xФ1xФ −−= .
Формула (17) имеет название интегральной формулы Муавра-
Лапласа.

Страницы