Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

3)
(
)
xF
ξ
монотонно возрастает, так как
{
}
{
}
21
xx <ξ⊂<ξ
при
21
xx < , и, следовательно,
{
}
{
}
21
xPxP <ξ≤<ξ .
Поскольку события
{
}
a<ξ и
{
}
ba <ξ≤ несовместны, то
{
}
{
}
(
)
(
)
{
}
{
}
bPbaaPbaPaP <ξ=<ξ≤∪<ξ=<ξ≤+<ξ
и, следовательно,
(
)
(
)
(
)
aFbFbaP
ξξ
−=<ξ≤ .
(Сравните с формулами предыдущего раздела!)
Существенным для непрерывной случайной величины
является
{
}
{
}
(
)
(
)
(
)
=−∆+=∆+<ξ≤==ξ
ξξ
→∆→∆
xFxxFlimxxxPlimxP
0x0x
(
)
(
)
0xF0xF =−+=
ξ
,
т.е. вероятность того, что непрерывная случайная величина
примет какое-либо конкретное значение x, равна нулю.
Рассмотрев предел (неопределенность
0
0
)
(
)
(
)
(
)
=
∆
−∆+
=
∆
∆+<ξ≤
ξξ
→∆→∆
x
xFxxF
lim
x
xxxP
lim
0x0x
(
)
(
)
xfxF
ξξ
=
′
= (18)
в предположении, что он существует, получим характеристику
непрерывной случайной величины, называемую плотностью
распределения вероятностей.
Поскольку для
(
)
xf
ξ
функция
распределения
(
)
xF
ξ
является

Страницы