Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

первообразной, то справедлива формула
() ()
∫
=
∞−
ξξ
x
dxxfxF . (19)
Свойства
(
)
xf
ξ
:
1)
(
)
0xf ≥
ξ
, так как
(
)
xF
ξ
монотонна;
2)
() ( ) ( )
;1FFdxxf =∞−−∞+=
∫
ξξ
+∞
∞−
ξ
3)
{ } () () ()
∫
=−=<ξ≤
ξξξ
b
a
dxxfaFbFbaP .
Типичный вид кривой плотности распределения вероятностей
представлен на рисунке. Площадь заштрихованной фигуры
равна вероятности попадания
ξ
на отрезок
[
]
ba; . При этом
площадь бесконечной фигуры под кривой
(
)
xf
ξ
равна единице
(условие нормировки).
Примеры. 1. Равномерное распределение. На отрезке
[
]
ba;
случайным образом выбирается точка. Ее координата
ξ
–
случайная величина. Закон распределения может быть получен с
использованием модели геометрической вероятности:
() ( )
[
]
[ ]
ab
ax
ba;длина
xa;длина
xPxF
−
−
==<ξ=
ξ
,
[
]
b;ax ∈ .
Очевидно,
()
≥
≤
=
ξ
.bx,1
,ax,0
xF
График этой функции
распределения представлен на

Страницы