Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Плотность распределения
(
)
(
)
(
)
0
xx
exFxf
−λ−
ξξ
λ=
′
= ,
0
xx ≥ (
(
)
0xf =
ξ
,
0
xx < ).
В частном случае 0x
0
= :
()
<
≥λ
=
λ−
ξ
.0x,0
,0x,e
xf
x
9. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
Математическим ожиданием случайной величины
называется числовая характеристика (неслучайная), которая
определяется соотношением:
[]
()
−ξ
∫
−ξ
∑
==ξ
∞+
∞−
ξ
ξ
.в.сянепрерывнаесли,dxxxf
.,в.сдискретнаяесли,px
mM
k
kk
Свойства математического ожидания (м.о.):
1)
[
]
CCM = ;
2)
[
]
[
]
ξ=ξ CMCM ;
3)
[
]
[
]
[
]
η+ξ=η+ξ MMM ;
4)
[
]
[
]
[
]
η⋅ξ=η⋅ξ MMM лишь для независимых случайных
величин
ξ
и
η
;
5)
[
]
[
]
η≥ξ⇒η≥ξ MM .
Доказательство свойств математического ожидания (для
дискретной случайной величины).
1. Неслучайная величина C есть частный случай случайной
величины, ряд распределения которой содержит один

Страницы