Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

единственный столбец
(
)
1CPp
1
==ξ= . Поэтому
[
]
C1CCM =⋅= .
2. Рассмотрим новую случайную величину
ξ
=
η
C с
возможными значениями
kk
Cxy = :
(
)
(
)
kkk
pxPyP ==ξ==η . Следовательно,
[
]
[
]
[
]
ξ=
∑
=
∑
=
∑
=η=ξ CMpxCpCxpyMCM
k
kk
k
kk
k
kk
.
3. Пусть
η
+
ξ
=
ζ
. Тогда возможные значения
ζ
:
jiij
yxz += , вероятностями
ij
p .
[
]
[
]
(
)
=
∑ ∑
+
∑ ∑
=
∑∑
+=ζ=η+ξ
j i
ijj
i j
iji
i j
ijji
pypxpyxMM
[
]
[
]
η+ξ=
∑
+
∑
= MMpypx
j
jj
i
ii
.
4. Пусть
ξη
=
ζ
– новая случайная величина с возможными
значениями
jiij
yxz += :
[
]
[
]
[
]
[
]
η⋅ξ=
∑
⋅
∑
=
∑∑
=ζ=ξη MMpypxpyxMM
j
jj
i
ii
i j
ijji
,
так как
jiij
ppp = вследствие независимости случайных величин
ξ
и
η
.
Примеры. 1. Равномерный (дискретный) закон
распределения.
( )
n
1
xPp
kk
==ξ= , ⇒= n,1k
⇒
[]
∑
+
+
+
==ξ
=
n
1k
n21
k
n
x...xx
n
1
xM – среднее
арифметическое возможных значений случайной величины
ξ
.
2. Биномиальный закон распределения.

Страницы