Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

( )
[
]
aaMDaa
!1k
a
ae
222
1k
1k
a
=−ξ=⇒+=
∑
−
+
ξ
∞
=
−
−
.
4. Равномерный (непрерывный) закон распределения.
( )
()
=
∫
−
+
−=
∫
−=
∞+
∞−
ξξξ
b
a
2
2
dx
ab
1
2
ba
xdxxfmxD
( )
12
ab
3
2
ba
x
ab
1
2
b
a
3
−
=
+
−
⋅
−
= .
5. Экспоненциальный закон распределения
(
)
0x
0
= .
[
]
[
]
22
2
2
0
x22
11
MD
2
dxexM
λ
=
λ
−ξ=⇒
λ
=
∫
λ=ξ
ξ
+∞
λ−
.
Неравенство Чебышева
Заменим в неравенстве Маркова
ξ
на
(
)
2
m
ξ
−ξ . Тогда
( )
{ }
{ }
(
)
[
]
22
2
2
2
DmM
mPmP
ε
=
ε
−ξ
≤ε>−ξ=ε>−ξ
ξξ
ξξ
.
Окончательно
{
}
2
D
mP
ε
≤ε>−ξ
ξ
ξ
– неравенство Чебышева.
Таким образом, вероятность большого
(
)
ε> уклонения
случайной величины от ее математического ожидания
ограничена и граница пропорциональна дисперсии.

Страницы