Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 51 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Анализ свойств дисперсии, а также рассмотрение примеров и

неравенства Чебышева позволяют заключить, что дисперсия

характеризует степень разброса случайной величины вокруг

ее математического ожидания.

Наряду с дисперсией вводится характеристика случайной

величины, называемая средним квадратическим отклонением

(с.к.о.)

ξξ

=σ D ,

имеющая размерность, совпадающую с размерностью

случайной величины

Правило «

»: если в неравенстве Чебышева подставить

, то оно примет вид:

{

}

3mP ≤σ>−ξ

что означает: вероятность отклонения случайной величины от ее

математического ожидания больше чем на три средних

квадратических отклонения весьма мала. На практике для

реальных законов распределения эта вероятность много меньше

[так, для равномерного (непрерывного) закона распределения

она равна нулю]. Поэтому при решении практических задач

часто пользуются «правилом

», считая, что отклонение от

математического ожидания более чем на

уже достаточно

мало. В качестве упражнения предлагается посчитать

вероятности отклонения больше

3 и

2 для рассмотренных

выше примеров.

11. МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ