Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
( )
n
n
n
i
0
−
ϕ
=α , ;...2;1n
=
И, обратно, знание всех
n
α дает возможность построить
(
)
t
ξ
ϕ
в виде степенного ряда:
()
(
)
(
)
(
)
∑
α−
=
∑
ϕ
=ϕ
∞
=
∞
=
ξ
0n
n
n
n
0n
n
n
t
!n
i
t
!n
0
t .
Наиболее употребимы следующие соотношения:
(
)
0im
1 ξξ
ϕ
′
=α= ;
[
]
()
0M
22
ξ
ϕ
′′
−=α=ξ ;
(
)
(
)
[
]
2
2
122
00D
ξξξ
ϕ
′
+ϕ
′′
−=α−α=µ= .
В заключение отметим следующий факт: так как между
плотностью распределения вероятностей,
характеристической функцией и полным набором начальных
моментов существует взаимно однозначное соответствие, то
каждая из этих трех характеристик
(
)
(
)
{
}
∞
=
ξξ
α↔ϕ↔
1k
k
txf
задает закон распределения случайных величин.

Страницы