Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

π=
∫
+∞
∞−
−
dxe
2
x
.
Окончательно
()
2
t
itm
22
eet
σ
−
−
ξ
=ϕ .
Помня о связи, существующей между начальными и
центральными моментами, а также что m
1
=α , получим
формулу вычисления центральных моментов:
( )
( )
=
∫
π
σ
=
∫
−
πσ
=µ
∞+
∞−
−
=
σ
−
∞+
∞−
σ
−
−
dtet
2
dxemx
2
1
2
2
2
2
2
t
n
n
t
mx
2
mx
n
n
∫
⋅
π
σ
=
∞+
∞−
−
−
dttet
2
2
2
2
t
1n
n
.
Интегрируя по частям (
1n
tu
−
=
,
2
t
2
tedv
−
=
), получаем
( )
=
∫
⋅−+−
π
σ
=µ
∞+
∞−
−
−
+∞
∞−
−
−
dttet1net
2
2
2
2
2
t
2n
2
t
1n
n
n
(
)
2n
2
1n
−
µσ−= ,
так как внеинтегральное слагаемое равно нулю
(неопределенность
∞
∞
−
−
2
t
1n
2
e
t
следует раскрыть по правилу
Лопиталя).
Далее, зная, что 0
1
=µ , получаем
02
1
2
3
=µσ=µ , 0...
1-2m75
=µ==µ=µ .

Страницы