Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Т.е. все нечетные моменты равны нулю.
2
2
σ=µ ;
4
2
2
4
33 σ=µσ=µ ;
6
4
2
6
155 σ=µσ=µ ; …;
(
)
m2
m2
!!1m2 σ−=µ ,
где
(
)
(
)
1m2...531!!1m2 −⋅⋅⋅⋅=− – произведение всех
нечетных чисел от 1 до
(
)
1m2 − .
Вычисление вероятности попадания нормальной случайной
величины на отрезок связано с функцией
()
∫
π
=Φ
∞−
−
x
2
t
0
dte
2
1
x
2
– функция Лапласа,
которая представляет собой функцию распределения
вероятностей стандартной
нормальной случайной
величины. Этот интеграл не
берется в элементарных
функциях, относясь к так
называемым специальным
функциям. Для него имеются
таблицы значений,
составленные, как правило, для
0x
>
(
()
2
1
0
0
=Φ ). При
0x
<
следует пользоваться формулой
(
)
(
)
x1x
00
−Φ−=Φ .
На рисунке представлен график
(
)
x
0
Φ , симметричный
относительно точки
2
1
;0 .
При вычислении вероятности попадания на отрезок
поступают следующим образом:

Страницы