Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

На рисунке представлены две предельные ситуации: а)
σ
близка к нулю; б)
σ
достаточно велика. В обоих случаях
интересующая нас вероятность (площадь заштрихованной
фигуры) близка к нулю. В пределе (как при
0
→
σ
, так и при
+∞
→
σ
) она равна 0. Следовательно (теорема Роля),
существует
(
)
+∞∈σ ;0* , доставляющее максимум этой
вероятности:
() { }
σ
Φ−
σ
Φ=≤ξ≤=σ
ab
baPp
00
;
()
−
πσ
σ
=
σ
−
σ
Φ
′
−
σ
−⋅
σ
Φ
′
=σ
′
σ
−
2
2
2
a
22
0
2
0
e
2
1aaabb
p
=
−
σπ
=
πσ
⋅
σ
−
σ
−
σ
−
σ
−
2
2
2
2
2
2
2
b
2
a
3
2
b
2
beae
2
1
e
2
1b
0
a
b
eae
2
1
2
22
2
2
2
ab
2
b
3
=
−
πσ
=
σ
−
σ
−
.
Решив последнее уравнение, найдем точку максимума
*
σ
:
a
b
ln2
ab
*
a
b
ln
2
ab
22
2
2
22
−
=σ⇒=
σ
−
.

Страницы