Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

В последней задаче при использовании таблиц функции
Лапласа по известному ее значению находились значения ее
аргумента, т.е. использовалась функция, обратная функции
Лапласа. Если
(
)
px
0
=Φ , то
(
)
pargx
0
Φ= называется
квантилем порядка p и обозначается
p
x . Квантиль порядка 0,5
называется медианой: ξ= medx
5,0
. Это название обусловлено
тем, что точка
5,0
x делит фигуру под кривой плотности на две
равновеликие части площадью 0,5 каждая.
14. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Простейшая, но важная для дальнейшего изложения
система двух случайных величин упоминается в разделе 6. Там
же введена функция распределения двух случайных величин
(
)
ηξ, :
(
)
(
)
(
)
{
}
yxPy;xF <η∩<ξ=
ξη
, (24)
которая обладает следующими свойствами.
0
1
.
(
)
y;xF
ξη
не убывает по каждому из своих аргументов.
Так, при
0x
>
∆
(
)
(
)
(
)
⇒<η∆+<ξ⊂<η∩<ξ y;xxyx
(
)
(
)
{
}
(
)
(
)
{
}
yxxPyxP <η∩∆+<ξ≤<η∩<ξ⇒ .
0
2
.
(
)
1;F =+∞∞+
ξη
;
(
)
(
)
0;xFy;F =−∞=∞−
ξη
.
0
3
.
(
)
(
)
(
)
{
}
{
}
(
)
xFxPyxP;xF
ξξη
=<ξ=+∞<∩<ξ=+∞ .
Аналогично
(
)
(
)
yFy;F
ηξη
=∞+ .
Функция распределения вероятностей позволяет находить
вероятность попадания двумерной случайной величины
(
)
ηξ, в
прямоугольник ba
<
ξ
≤
, dc
<
η
≤
:

Страницы