Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
∑
=
<
<
ξη
yy
xx
ij
j
i
py;xF , ( 1p
i j
ij
=
∑∑
),
а также законы (ряды) распределения компонент двумерной
случайной величины.
{
}
∑
==ξ=
j
ijii
pxPp ;
{
}
∑
==η=
i
ijij
pyPp .
Сравните эти формулы с формулой полной вероятности. Что
представляют собой гипотезы в каждом из двух случаев?
Условные вероятности могут быть получены по формуле
Байеса:
{ }
(
)
(
)
{
}
{ }
∑
=
=η
=
η
∩
=
ξ
==η=ξ=
i
ij
ij
j
ji
jii/j
p
p
yP
yxP
y/xPp ;
{ }
(
)
(
)
{
}
{ }
∑
=
=ξ
=
η
∩
=
ξ
==ξ=η=
j
ij
ij
i
ji
ijj/i
p
p
xP
yxP
x/yPp .
Для непрерывных случайных величин аналогом матрицы
распределения является совместная плотность распределения
вероятностей
( )
(
)
(
)
{
}
=
∆⋅∆
∆
+
<
η
≤
∩
∆
+
<
ξ
≤
=
→∆
→∆
ξη
yx
yyyxxxP
limy;xf
0y
0x
(
)
0y;xF ≥
′
′
=
ξη
, (25)
так как
(
)
y;xF
ξη
не убывает.
Вероятность попадания точки
(
)
ηξ, со случайными
координатами в некоторую область D определяется формулой
(
)
{
}
(
)
∫∫
=∈ηξ
ξη
D
dxdyy;xfD,P . (26)

Страницы