Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

( )
(
)
()
yf
y;xf
y/xf
/
η
ξη
ηξ
= – плотность распределения случайной
величины
ξ
при условии, что случайная величина
y
=
η
;
( )
(
)
()
xf
y;xf
x/yf
/
ξ
ξη
ξη
= – плотность распределения случайной
величины
η
при условии, что случайная величина x
=
ξ
.
Условие независимости случайных величин
ξ
и
η
может
быть записано в следующем виде:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
yfxfxyfxfy;xf
/ ηξξηξξη
⋅== , (30)
так как для независимых случайных величин условия плотности
распределения равны безусловным
(
)
(
)
yfx/yf
/ ηξη
= ;
(
)
(
)
xfy/xf
/ ξηξ
= .
Как выглядит условие независимости в дискретном случае?
Для системы n случайных величин
(
)
n21
;...;; ξξξ вводятся
совместная функция распределения
( ) ( )
<ξ=
=
ξξξ
I
n
1k
kkn21,...,,
xPx;...;x;xF
n21
,
а также совместная плотность распределения
( ) ( )
n21,...,,
n21
n
n21,...,,
x;...;x;xF
x...xx
x;...;x;xf
n21n21
ξξξξξξ
∂∂∂
∂
=
.
Вероятность попадания n-мерной случайной величины в
некоторую область G n-мерного пространства определяется n-
кратным интегралом:
(
)
{
}
∫∫∫
=∈ξξξ
ξξξ n21...
G
n21
dx...dxdxf...G;...;;P
n21
.

Страницы