Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Причем в качестве плотности распределения может выступать
любая функция
(
)
n21
x;...;x;xf , удовлетворяющая условиям:
0
1
.
(
)
0x;...;x;xf
n21
≥ .
0
2
.
( )
∫ ∫
=
∫
+∞
∞−
+∞
∞−
+∞
∞−
1dx...dxdxx;...;x;xf...
n21n21
.
15. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Ограничившись здесь системой двух случайных величин,
запишем формулу вычисления математического ожидания
функции
(
)
ηξΖ=ζ ; :
[]
(
)
( ) ( )
∫∫
∑
Ζ
=ζ=
∞+
∞−
∞+
∞−
ξη
ζ
.в.сйнепрерывнодляdxdyy;xfy;xz
.;в.сдискретнойдляpy;x
Mm
j,i
ijji
Сравнив эту формулу с аналогичной из раздела 9, видим,
что она имеет аналогичную структуру. А именно, для
дискретной случайной величины вычисляется сумма
произведений возможных значений на их вероятности. В
непрерывном случае суммирование заменяется
интегрированием по всем возможным значениям.
Для дисперсии случайной величины
ζ
имеем:
(
)
[
]
=−ζ=σ=
ζζζ
2
2
mMD
(
)
(
)
( )
( )
( )
∫∫
−
∑
−
=
∞+
∞−
∞+
∞−
ξηζ
ξ
.в.сйнепрерывнодляdxdyy;xfmy;xz
.;в.сдискретнойдляpmy;xz
2
j,i
ij
2
ji
Сохраняются математическое ожидание и дисперсия,
приведенные в разделах 9,10.

Страницы