Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

3. Зная вероятности
{
}
1,010P =≥ξ ;
{
}
4,06P =≤ξ и
считая
ξ
~
(
)
σ,mN , найти
{
}
75P ≤ξ≤ .
Чтобы получить решение, следует на начальном этапе
найти параметры нормального закона m и
σ
:
{ } ( )
1,0
m10
1
m10
10P
000
=
σ
−
Φ−=
σ
−
Φ−∞+Φ=≥ξ ;
{ } ( )
4,0
m6m6
6P
000
=
σ
−
Φ=∞−Φ−
σ
−
Φ=≤ξ .
Отсюда
( )
( )
−=Φ=
σ
−
≅Φ=
σ
−
⇒
=
σ
−
Φ
=
σ
−
Φ
.25,04,0arg
m6
;25,19,0arg
m10
4,0
m6
9,0
m10
0
0
0
0
Следовательно, для определения m и
σ
имеем систему:
.
3
8
,
3
20
m
625,0m
,1025,1m
=σ
=
⇒
=σ−
=σ+
Тогда искомая вероятность равна
{ }
=
−
Φ−
−
Φ=≤ξ≤
3
8
3
20
5
3
8
3
20
7
75P
00
=−
Φ+
Φ=
−Φ−
Φ= 1
8
5
8
1
8
5
8
1
0000
28,0173,055,0
=
−
+
=
.

Страницы