Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
<−
>
=
0a,1
,0a,1
asign
– знаковая функция).
Изучение свойств ковариации и коэффициента корреляции
продолжим в следующем разделе.
16. ЗАДАЧА О НАИЛУЧШЕМ ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.
УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ
Имея дело с системой двух случайных величин
(
)
ηξ, и
зная её закон распределения (матрица распределения в случае
дискретной случайной величины или же плотность
распределения в случае непрерывной случайной величины),
установим приближенную связь между
ξ
и
η
:
21
CС +ξ≈η .
При этом возникает задача определения
21
C,C
«наилучшим» образом. Качество приближения будем
характеризовать квадратическим показателем близости левой и
правой частей приближенной формулы:
(
)
[
]
21
C,C
2
21
minCC-MY →−ξη= .
Выполнив возведение в квадрат и применив оператор
[
]
⋅M
к каждому из слагаемых, получим
( )
[
]
[
]
[]
−ξ++⋅ξ+η=
21
2
21
22
21
CCM2CCMMC,CY
[
]
[
]
21
CM2CM2 η−ξη− –
функцию двух переменных
1
C и
2
C . Необходимое условие
экстремума (минимума) состоит в равенстве нулю частных
производных

Страницы