Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

() ( )
( )
() ( )
( )
.
2
my
exp
2
1
dxy;xfyf
;
2
mx
exp
2
1
dyy;xfxf
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
σ
−
−
πσ
=
∫
=
σ
−
−
πσ
=
∫
=
∞+
∞−
ξηη
∞+
∞−
ξηξ
(33)
Условные плотности распределения
( )
(
)
()
==
ξ
ξη
ξη
xf
y;xf
xyf
( )
( )
−
σ
σ
−−
−σ
−
−σπ
=
2
1
1
2
2
22
2
2
2
mxrmy
r1
1
exp
r12
1
;
(34)
( )
(
)
()
==
η
ξη
ηξ
yf
y;xf
yxf
( )
( )
−
σ
σ
−−
−σ
−
−σπ
=
2
2
2
1
1
22
1
2
1
myrmx
r1
1
exp
r12
1
.
Анализируя (32) и (33), приходим к следующим выводам:
1)
ξ
~
(
)
2
11
;mN σ ;
η
~
(
)
2
22
;mN σ , т.е.
[
]
ξ= Mm
1
;
[
]
η= Mm
2
;
ξ
=σ D
2
1
;
η
=σ D
2
2
;
2) условные плотности распределения представляют собой
плотности нормального закона, параметры которого
называются условные математические ожидания
[ ]
( )
1
1
2
2
mxrmM −
σ
σ
−=ξη ,
[ ]
( )
2
2
1
1
myrmM −
σ
σ
−=ηξ
и условные дисперсии
[
]
(
)
22
2
r1D −σ=ξη ,
[
]
(
)
22
1
r1D −σ=ηξ .

Страницы